Also, soweit ich das nun überblicke, bezieht man sich zur Rechtfertigung des Einsatzes tatsächlich auf Art. 35 GG und zwar Abs. 1:
(1) Alle Behörden des Bundes und der Länder leisten sich gegenseitig Rechts- und Amtshilfe.
Dies geht aus der Antwort zu dieser Kleinen Anfrage hervor:
Die Unterstützung der Bundeswehr beschränkt sich auf das Erbringen technisch-logistischer Amtshilfe nach Art. 35 Abs. 1 GG.
Dann ist ja alles in Butter, oder?
Frei nach Einstein: Alles ist relativ. Alles halt Auslegungssache …